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  • 03月08日 12:01:18解答者：龚理志
  • 解：△ABC的形状是直角三角形，理由如下：
    在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，且a/sinA=b/sinA=c/sinA，
    则sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，
    ∴sin2A+sin2B=sin2C，
    ∴2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，又sin（A+B）=sinC，
    ∴cos（A-B）=cosC，
    ∴A-B=C或B-A=C，即A=B+C，或B=A+C．
    再根据A+B+C=π，可得A=π/2或B=π/2，
    则△ABC的形状是直角三角形．

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